How do you say Müşteriye bir saat içinde arayacağımı söyledim. Birkaç kurye şirketini arayıp zamanında teslim edeceklerini görmek için zamanım oldu. in English?

I told the customer that I would call them back within the hour once l’d had the time to call around a few courier companies to see if they could deliver for her on time.