| che cosa è un processo stocastico? | fissato un istante iniziale t = 0
si indica con N(t) il numero di eventi fra [0 e t)
N(t) è una variabile aleatoria
con diversi t si ottengono diverse variabili aleatorie
studiare una famiglia di variabili aleatorie va sotto il nome PROCESSO STOCASTICO |
| quali sono le ipotesi del processo di Poisson? | dato N(t) numero di eventi nel'insieme [0,t), λ = numero medio di eventi che capitano in una unità di tempo 1) N(0) = 0: il processo inizia a tempo 0 2) Indipendenza per intervalli disgiunti: gli eventi in t sono indipendenti dagli eventi in t + s 3) la distribuzione di N(t) dipende solo da t 4) la probabilità di un evento in un intervallo di tempo è proporzionale alla lunghezza dell’intervallo 5) la probabilità che accadano 2 o più eventi in un piccolo intervallo di tempo è trascurabile |
| processo di poisson:
dimostrare che N(t) è distribuita come P(lambda*t) | ..... |
| esercizio sul processo di poisson con distribuzione esponenziale delle vendite di un negozio che si verificano in media ogni 2 h. | ... |
| quale è lo scopo del processo di Poisson? | Un processo di Poisson è un modello stocastico usato per descrivere l’occorrenza di eventi rari in un tempo continuo,
dove gli eventi sono casuali e indipendenti, ma avvengono ad una frequenza costante. Esso è spesso usato per modellare
fenomeni come per esempio il numero di chiamate che un call center riceverà in un certo lasso di tempo, oppure per
stimare il traffico ad un server o la frequenza di attacchi informatici. |
